名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为 ， ，则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
C．相关指数 越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 |
| D．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2 . 在一个有限样本空间中，事件
发生的概率满足
，
，A与
互斥，则下列说法正确的是（ ）
发生的概率满足，，A与互斥，则下列说法正确的是（ ）A． | B．A与 相互独立 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 正项数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 过点
可以向曲线
作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
__________
可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
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5 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是左支上一点，且在
在上方，过
作
角平分线的垂线，垂足为
是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，是左支上一点，且在在上方，过作角平分线的垂线，垂足为是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 的斜率为 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
的图象，若
，求函数在
上的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的图象，若，求函数在上的取值范围.
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7 . 如图，在三棱台
中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，
平面
，设平面
平面
，点
分别在直线
和直线
上，且满足
，
．
平面
；
(2)若直线
和平面所成角的正弦值为
，求该三棱台的高．
中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，平面，设平面平面，点分别在直线和直线上，且满足，．
平面；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求该三棱台的高．
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8 . 以
表示数集
中最大的数．已知
，
，
，则
的最小值为__________
表示数集中最大的数．已知，，，则的最小值为
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9 . 已知函数
的最小正周期大于
，若曲线
关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是偶函数 |
C． 是函数的一个极值点 | D．在 单调递增 |
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10 . 函数在
上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．在 单调递减 | D．若 ，则 |
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