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| 共计 80 道试题
2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
1 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 34443次组卷 | 93卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数新定义
真题 名校
2 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（       ）．
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 12247次组卷 | 66卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题
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2023·河南郑州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
3 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-30更新 | 2504次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
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2024·宁夏·一模
单选题 | 适中(0.65) |
数量积的运算律 数量积的坐标表示
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
4 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图是一个正八边形窗花隔断，图是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图，若正八边形的边长为，是正八边形八条边上的动点，则的最小值为（       ）

A．B．0C．D．
2024-03-03更新 | 2049次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
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2023·新疆·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围 基本不等式求和的最小值 三角函数与解三角形
名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
5 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（       ）

A．B．C．D．
2023-02-21更新 | 2019次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题
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2023·四川泸州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求线面角 立体几何新定义 空间向量与立体几何
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224B．448C．D．147
2023-03-02更新 | 2174次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
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2023·江苏南通·二模
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数在生活中的应用 高度测量问题
名校
解题方法
数形结合思想
7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25B．50.76C．56.74D．58.60
2023-08-05更新 | 1933次组卷 | 27卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题
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2023·广东惠州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
求函数的单调区间 函数奇偶性的应用 函数对称性的应用 根据函数图象选择解析式
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像

8 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．B．
C．D．
2023-07-05更新 | 1419次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
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2023·河南洛阳·一模
单选题 | 适中(0.65) |
累加法求数列通项 裂项相消法求和 构造法求数列通项
名校
解题方法
构造法求数列通项 裂项相消法
9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：，．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）
A．B．C．D．
2023-03-10更新 | 1283次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
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2023·广东广州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
累加法求数列通项 求等差数列前n项和 裂项相消法求和
名校
解题方法
累加法求数列通项 裂项相消法
10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（       ）
A．B．C．D．
2023-12-18更新 | 1150次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
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