名校
解题方法
1 . 已知命题p：关于x的不等式
的解集是
，命题q:函数
的定义域为R.若
是真命题，
是假命题，求实数a的范围.
的解集是，命题q:函数的定义域为R.若是真命题，是假命题，求实数a的范围.
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2017-02-16更新
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597次组卷
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7卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考（期末）数学（文）试题
10-11高二下·辽宁本溪·期末
2 . 设函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若不等式
（
，
，
）恒成立，求实数
的范围．
(1)求不等式
的解集；(2)若不等式
（，，）恒成立，求实数的范围．
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3 . 若不等式
的解集是R，则m的范围是
的解集是R，则m的范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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4037次组卷
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4卷引用：2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二上学期第一次月考数学试卷
4 . 已知
．
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若对任意的
恒成立，求实数
的范围．
．（1）若
的解集为，求的值；（2）若对任意的
恒成立，求实数的范围．
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2016-12-04更新
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331次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏省大丰市新丰中学高二上学期期末理科数学试卷
名校
5 . 已知
．
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的范围．
．（1）若
的解集为，求的值；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的范围．
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2016-12-02更新
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901次组卷
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9卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽铜陵市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题04 《不等式》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
2024·浙江·二模
名校
6 . 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：
(1)现从这100件样品中随机抽取2件，若其中一件为合格品，求另一件也为合格品的概率；
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差
，则对任意正数
，均有
成立.
（i）若
，证明：
；
（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 元件数（件） | 12 | 18 | 36 | 30 | 4 |
(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若随机变量X具有数学期望
，方差，则对任意正数，均有成立.（i）若
，证明：；（ii）利用该结论表示即使分布未知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的.若该工厂声称本厂元件合格率为90%，那么根据所给样本数据，请结合“切比雪夫不等式”说明该工厂所提供的合格率是否可信？（注：当随机事件A发生的概率小于0.05时，可称事件A为小概率事件）
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2024-03-21更新
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2592次组卷
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6卷引用：第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
7 . 已知圆
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．过点 作直线与圆O交于A，B两点，则 范围为 |
B．过直线 上任意一点Q作圆O的切线，切点分别为C，D，则直线CD必过定点 |
C．圆O与圆 有且仅有两条公切线，则实数r的取值范围为 |
D．圆O上有2个点到直线 的距离等于1 |
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2023-12-01更新
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712次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 直线l的斜率k的取值范围是
，则倾斜角
的范围是______ ．
，则倾斜角的范围是
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2023-09-24更新
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581次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 椭圆
的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），
的重心是G，
的角平分线交x轴于点
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别是、，是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），的重心是G，的角平分线交x轴于点，下列说法正确的有（ ）| A．G的轨迹是椭圆的一部分 |
B．OG的长度范围是 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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2024·北京石景山·一模
名校
10 . 设函数
，
①若
有两个零点，则实数
的一个取值可以是______ ；
②若是
上的增函数，则实数的取值范围是______ ．
，①若
有两个零点，则实数的一个取值可以是②若
是上的增函数，则实数的取值范围是
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2024-03-28更新
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780次组卷
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3卷引用：模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
