1 . 如图，六面体
的一个面
是边长为2的正方形，
，
，
均垂直于平面，且
，
，则该六面体的体积等于________ ，表面积等于______ ．
的一个面是边长为2的正方形，，，均垂直于平面，且，，则该六面体的体积等于
您最近半年使用：0次
2 . 已知数列
满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
您最近半年使用：0次
3 . 甲企业生产线上生产的零件尺寸的误差
服从正态分布
，规定
的零件为优等品，
的零件为合格品．
(1)从该生产线上随机抽取100个零件，估计抽到合格品但非优等品的个数（精确到整数）；
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件，先对该批零件进行质量抽检，检测的方案是：从这批零件中任取2个作检测，若这2个零件都是优等品，则通过检测；若这2个零件中恰有1个为优等品，1个为合格品但非优等品，则再从这批零件中任取1个作检测，若为优等品，则通过检测；其余情况都不通过检测．求这批零件通过检测时，检测了2个零件的概率（精确到0.01）．
（附：若随机变量
，则
，
，
）
服从正态分布，规定的零件为优等品，的零件为合格品．(1)从该生产线上随机抽取100个零件，估计抽到合格品但非优等品的个数（精确到整数）；
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件，先对该批零件进行质量抽检，检测的方案是：从这批零件中任取2个作检测，若这2个零件都是优等品，则通过检测；若这2个零件中恰有1个为优等品，1个为合格品但非优等品，则再从这批零件中任取1个作检测，若为优等品，则通过检测；其余情况都不通过检测．求这批零件通过检测时，检测了2个零件的概率（精确到0.01）．
（附：若随机变量
，则，，）
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于点 对称 | D． 在区间 单调递减 |
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 四棱锥
的顶点均在球
的球面上，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，则到平面
的距离为（ ）
的顶点均在球的球面上，底面为矩形，平面平面，，，，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
6 . 数列共有5项，前三项成等差数列，且公差为
，后三项成等比数列，且公比为
．若第2项等于2，第1项与第4项的和等于10，第3项与第5项的和等于30，则
（ ）
共有5项，前三项成等差数列，且公差为，后三项成等比数列，且公比为．若第2项等于2，第1项与第4项的和等于10，第3项与第5项的和等于30，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 在
中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求
；
(2)若面积为
，求
边上中线的长．
中，角的对边分别是，且．(1)求
；(2)若
面积为，求边上中线的长．
您最近半年使用：0次
2024-05-08更新
|
2330次组卷
|
4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
8 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件
“这两个数都是素数”；事件
“这两个数不是孪生素数”，则
（ ）
“这两个数都是素数”；事件“这两个数不是孪生素数”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-05-08更新
|
448次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“御”、“书”、“数”、“射”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（ ）
| A．课程“射”“御”不排在相邻两周，共有480种排法 |
| B．某学生从中选2门，共有30种选法 |
| C．课程“礼”“书”“数”要排在一起，共有144种排法 |
| D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 在中，角所对的边分别为，向量
，若
，则角
的大小为（ ）
中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-05-02更新
|
280次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
