1 . 已知椭圆
的离心率为
，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是
的左、右顶点，
．
(1)求的方程；
(2)设
为第一象限内E上的动点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
．求证：
．
的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．(1)求
的方程；(2)设
为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
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2023-06-19更新
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15811次组卷
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20卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）信息必刷卷05（天津专用）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）
真题
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
．
(1)证明：
是异面直线
与
的公垂线；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，底面．(1)证明：
是异面直线与的公垂线；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-11-09更新
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321次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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21199次组卷
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28卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2第一章 空间向量与立体几何 （单元测）甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
解题方法
4 . 如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为
，右准线l的方程为：
．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使
，证明：
为定值，并求此定值．
，右准线l的方程为：．(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上任取三个不同点
，使，证明：为定值，并求此定值．
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真题
5 . 设数列
满足
．
(1)证明：
对一切正整数n成立；
(2)令
，判断
与
的大小并说明理由．
满足．(1)证明：
对一切正整数n成立；(2)令
，判断与的大小并说明理由．
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6 . 设函数
，
.
（1）求导数
，并证明
有两个不同的极值点
､
；
（2）若不等式
成立，求
的取值范围.
，.（1）求导数
，并证明有两个不同的极值点､；（2）若不等式
成立，求的取值范围.
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2021-10-11更新
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839次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）
7 . 如图所示，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的焦点的坐标及准线
的方程；
（2）若为锐角，作线段的垂直平分线
交
轴于点.证明
为定值，并求此定值.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点.（1）求抛物线的焦点
的坐标及准线的方程；（2）若
为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点.证明为定值，并求此定值.
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2020-06-25更新
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315次组卷
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4卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
8 . 如图，四棱锥中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，为上一点，且
.
（1）证明：平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4392次组卷
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3卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷）
真题
9 . 已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，求证：
；
（Ⅲ）求证：
．
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
为数列的前项和，求证：；（Ⅲ）求证：
．
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真题
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，点是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，底面，，点是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的平面角的余弦值.
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2016-11-30更新
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1674次组卷
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4卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考理数学卷
