解题方法
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 的值域为 |
B．函数 的定义域为 |
C．函数 在 上单调递减 |
D．函数 的单调递增区间为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求的方程；
(2)过椭圆外一动点
作椭圆的两条切线
，
，斜率分别为
，
，若
恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
：的离心率为，且经过点．(1)求
的方程；(2)过椭圆
外一动点作椭圆的两条切线，，斜率分别为，，若恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
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4 . 设
为数列
的前
项和，已知
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
．
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5 . 已知等差数列的公差
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和
，求的值．
的公差，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和，求的值．
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2023-02-22更新
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397次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 在数列中，若
，
，则其通项公式为
__________ ．
中，若，，则其通项公式为
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2023-02-22更新
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717次组卷
|
2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
名校
7 . 已知点在直线
：
上运动，过点作圆
：
的一条切线，切点为
，直线PO与圆交于点B，且点，B在的两侧，则（ ）
在直线：上运动，过点作圆：的一条切线，切点为，直线PO与圆交于点B，且点，B在的两侧，则（ ）A． 的最小值为2 |
B． |
C．当 为等腰三角形时， |
D．点到直线AB的距离小于 |
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2023-02-22更新
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185次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且
，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（ ）A． |
| B．三棱锥的体积为2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．BC与平面PAB所成角的余弦值为 |
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2023-02-22更新
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365次组卷
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3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，且
在
上单调递增
(1)若
恒成立，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数
的取值范围
，，且在上单调递增(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围
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2023-02-21更新
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911次组卷
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6卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意
都有
恒成立，求实数的取值范围
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若对于任意
都有恒成立，求实数的取值范围
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