1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在第一批次支教活动中就被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

2 . 如图，已知四棱锥中，点在平面内的投影为点，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若平面与平面所成角的正弦值为，求的值.

3 . 已知双曲线C：的上、下焦点分别为，，P是C上支上的一点（不在y轴上），与x轴交于点A，的内切圆在边上的切点为B，若，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．	B．当为中点时，
C．三棱锥的体积为定值	D．直线到平面的距离为

5 . 已知，则下列不等式正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，侧棱底面，且．

(1)若，试计算底面面积的最大值；
(2)过棱的中点作，交于点，连，若平面与平面所成锐二面角的大小为，
（i）证明：平面（ii）试求的值．

7 . 已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次，求两次至少有一次取得白球的概率；
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率.

8 . 对于函数，下列说法错误的是（       ）

A．有最小值但没有最大值

B．对于任意的，恒有

C．有两个零点

D．有两个极值点

9 . “新高考”后，普通高考考试科目实行“”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（       ）

A．B与C相互独立	B．
C．	D．

10 . 袋子中装有5个形状和大小相同的球，其中3个标有字母个标有字母.甲先从袋中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到标有字母的球的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．