名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在
上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
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2024-05-13更新
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1187次组卷
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3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
名校
解题方法
2 . 设
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，准线
与轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于
两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1422次组卷
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3卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
名校
解题方法
3 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面
是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-10更新
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661次组卷
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10卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2660次组卷
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6卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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4056次组卷
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20卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
，其导函数分别为
，若
，
，则（ ）
上的函数，其导函数分别为，若，，则（ ）A． 的图象关于直线 对称 |
B． 的图象关于点 对称 |
| C．是周期函数 |
D． |
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2023-04-03更新
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467次组卷
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4卷引用：黄金卷06（2024新题型）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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873次组卷
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11卷引用：黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高三下·广东·专题练习
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，点为椭圆
的左顶点，且
，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点，为椭圆上异于点的动点，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，过原点作直线
的垂线，垂足为点．问：是否存在定点，使得线段
的长为定值？若存在，求出定点的坐标及线段的长；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，点为椭圆的左顶点，且，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
，为椭圆上异于点的动点，设直线，的斜率分别为，，且，过原点作直线的垂线，垂足为点．问：是否存在定点，使得线段的长为定值？若存在，求出定点的坐标及线段的长；若不存在，请说明理由．
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10 . 已知函数
(
，
为自然对数的底数).
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，
恒成立，求整数
的最大值.
(，为自然对数的底数).（1）讨论
的单调性；（2）当
，恒成立，求整数的最大值.
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1084次组卷
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8卷引用：黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
