1 . 
，
，则不超过2024的正整数中可以作为
函数值的个数为______
，，则不超过2024的正整数中可以作为函数值的个数为
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2 . 使
恰有2个整数解的正整数n的值为______ ．
恰有2个整数解的正整数n的值为
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3 . 从1，2，⋯，2024中任取两数
(可以相同)，则
个位为
的概率
(可以相同)，则个位为的概率
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解题方法
4 . 
中，
，
，
分别在
，
上各取一点
，
，使
平分的面积，求长度的最小值
中，，，分别在，上各取一点，，使平分的面积，求长度的最小值
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解题方法
5 . 
，
，求
.
，，求.
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6 . 设
，
，则
=______
，，则=
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7 . 首项是整数的等差数列，公差
，前n项和
，求所有n值的和
，前n项和，求所有n值的和
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8 . 用6种不同颜色染正方体的6个面，不同面颜色不同，正方体旋转后颜色相同认为是同种染色，则染色的种数有多少?
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9 . 已知函数
，使得任取实数x，y，z都有
，则
__________ ．（其中
表示不大于x的最大整数）．
，使得任取实数x，y，z都有，则表示不大于x的最大整数）．
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10 . 若方程
仅有一个实根，则满足条件的k的最大值等于___________ ．
仅有一个实根，则满足条件的k的最大值等于
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