1 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍美好区间”,特别地,当时,则称为的“完美区间”.则下列说法正确的是( )
A.若为函数的“完美区间”,则 |
B.函数,存在“倍美好区间” |
C.函数,不存在“完美区间” |
D.函数,有无数个“2倍美好区间” |
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2024-01-27更新
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195次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
2 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中,,,分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2023-09-01更新
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323次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,a为常数且.若满足,但,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点,,试确定a的取值范围.
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名校
4 . 某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放,已知在过滤过程中,废气中的污染物含量p(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的关系为(式中的e为自然对数的底数,为污染物的初始含量).过滤1小时后,检测发现污染物的含量减少了,要使污染物的含量不超过初始值的,至少还需过滤的小时数为( )(参考数据:)
A.40 | B.38 | C.44 | D.42 |
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2022-02-22更新
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405次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
5 . 对于定义在上的函数,若存在正常数、,使得对一切均成立,则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中:①;②;③;④.是“控制增长函数”的有( )个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-11-28更新
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560次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题(已下线)专题3.6 函数的概念与性质章节测试(B)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为,宽为内接正方形的边长.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线,过点作于点,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
A.①②③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
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2020-04-27更新
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407次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测文科数学试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知定义在R上函数的图象是连续不断的,满足,,且在上单调递增,若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-08更新
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453次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 若点是两条异面直线外的一点,则过点且与都平行的平面有______ 个.
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2020-03-05更新
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487次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱台中,,G,H分别为,上的点,平面平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的大小.
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2020-03-04更新
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740次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点在曲线上运动,点为线段的中点.
(1)求动点的运动轨迹的参数方程;
(2)若直线与的公共点分别为,当时,求的值.
(1)求动点的运动轨迹的参数方程;
(2)若直线与的公共点分别为,当时,求的值.
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2020-03-04更新
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841次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题