1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.

(1)若点，分别为，的中点，求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．

3 . 若向量、的坐标满足，，则等于（       ）

A．﹣1

B．﹣5

C．5

D．7

4 . 设、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________．

5 . 已知函数，，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线的方程为 __．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点P在椭圆上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（       ）．

A．

B．3

C．4

D．1