1 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

3 . 已知，，，的夹角为，求：
（1）的值；
（2）的值．

4 . （1）已知，，，计算向量在向量方向上的投影；
（2）已知与，与的夹角为，求的值．

5 . 设，分别是的边，上的点，，.若，则的值为__________.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，且与为方程的两根.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，与关于轴对称，是与轴的交点，若，求的值.

8 . 由于一线城市普遍存在着交通道路拥挤的情况，越来越多的上班族选择电动车作为日常出行的重要工具，而续航里程数则是作为上班族选择电动车的重要标准之一.现将某品牌旗下的一新款电动车的续航里程数作了抽检（共计1000台），所得结果统计如下图所示.

（1）试估计该款电动车续航里程不低于34公里的概率；
（2）在该款电动车推出一段时间后，为了调查“购买者的性别”与“使用的满意程度”是否相关，客服人员随机抽取了200名用户进行反馈调查，所得情况如下表所示：

	满意	不满意
男性用户	60	40
女性用户	50

则根据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“购买者的性别”与“使用的满意程度”有关？
（3）为了提高用户对电动车续航里程的满意度，工作人员将检测的续航里程在之间的电动车的电瓶进行更换，并使得该部分电动车的续航里程均匀分布于另外五组，分别求出电瓶更换前与更换后被检测的电动车的平均续航里程，并计算更换后比更换前的平均续航里程多了多少.
附参考公式：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 已知四边形中，，为线段上靠近的三等分点.现沿将四边形进行翻折，使得平面平面，得到四棱锥，并使.

（1）求证：；
（2）若，求点到平面的距离.

10 . 已知中，角所对的边分别是，且.
（1）求角的大小；
（2）若，垂足为，且，求的值.