2 . 已知，其中．
(1)当时，分别求和的的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知三棱锥，平面ABC，，，则该三棱锥外接球的半径为___________；若此三棱锥可以在正方体中任意转动，则该正方体的最小体积为___________.

4 . 有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站（从k到），若掷出反面，棋向前跳两站（从k到），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为.
（1）求，，的值；
（2）求证：，其中，；
（3）求及的值.

5 . 设椭圆的一个焦点为，四条直线，所围成的区域面积为.
（1）求的方程；
（2）设过的直线与交于不同的两点，若以弦为直径的圆恰好经过原点，求直线的方程.

6 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三为点的横坐标从小到大分别为，，，则的值为　　

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，则使得成立的的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知关于的一元二次方程
（1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若，，求方程没有实根的概率．

9 . 已知函数.
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若，且方程有两个不相等的实数根，求证：.

10 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明：为定值.