名校
1 . 某景区的索道共有三种购票类型,分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平,现对当日购票的120人征集意见,当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率.
(2)记单程下山票和双程票为回程票,若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m(且)人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人的购票类型相同,则该组标为A,否则该组标为B,记询问的某组被标为B的概率为p.
(i)试用含m的代数式表示p;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为B的概率,试求的最大值及此时m的值.
您最近半年使用:0次
2024-04-22更新
|
1686次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 记的内角,,所对的边分别为,,.已知向量,.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
(1)设单位向量,若与共线,且,求;
(2)当时:
(i)若,求;
(ii)求的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-04-17更新
|
801次组卷
|
2卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题
3 . 若一个两位正整数的个位数为4,则称为“好数”,若,且,为正整数,则称数对为“友好数对”,规定:,例如,称数对为“友好数对”,,则小于70的“好数”中,所有“友好数对”的的最大值为________ .
您最近半年使用:0次
2024·湖北武汉·模拟预测
解题方法
4 . 在三棱锥中,,,,,且,则二面角的余弦值的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
23-24高三下·安徽·阶段练习
名校
解题方法
5 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点为,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之和为1,求与之间距离的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之和为1,求与之间距离的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-21更新
|
1119次组卷
|
3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
您最近半年使用:0次
2024-03-10更新
|
995次组卷
|
3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
8 . 现有红、绿、蓝三种颜色的箱子,其中红箱中有4个红球,2个绿球,2个蓝球;绿箱中有2个红球,4个绿球,2个蓝球;蓝箱中有2个红球,2个绿球,4个蓝球,所有球的大小、形状、质量完全相同.第一次从红箱中随机抽取一球,记录颜色后将球放回去;第二次要从与第一次记录颜色相同的箱子中随机抽取一球,记录颜色后将球放回去;以此类推,第次是从与第次记录颜色相同的箱子中随机抽取一球,记录颜色后放回去,记第n次取出的球是红球的概率为.
(1)求第3次取出的球是蓝球的概率;
(2)求的解析式.
(1)求第3次取出的球是蓝球的概率;
(2)求的解析式.
您最近半年使用:0次
2024-03-04更新
|
765次组卷
|
3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知F为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于x轴的两侧,,则( )
A. |
B.直线AB过点 |
C.抛物线在A处的切线和在B处的切线相交于点M,则点M在直线上 |
D.与面积之和的最小值是3 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
(1)求的值;
(2)求出的通项公式;
(3)设曲线在点处的切线斜率为,求证:.
您最近半年使用:0次
2024-02-28更新
|
242次组卷
|
2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题