名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为
为
的中点，平面
过点
与直线
垂直，与直线
分别交于点
是
内一点，且
，则（ ）
的所有棱长均为为的中点，平面过点与直线垂直，与直线分别交于点是内一点，且，则（ ）A． 为 的中点 |
B． |
C． 为 的中点 |
D． 的最小值为 |
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2 . 如图①，抛物线
与
轴交于A，B两点（点A位于点
的左侧），与
轴交于点
．已知
的面积是6．
(1)求
的值；
(2)求外接圆圆心的坐标；
(3)如图②，
是抛物线上一点，
为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点到轴的距离为
的面积为2d，且
，求点的坐标．
与轴交于A，B两点（点A位于点的左侧），与轴交于点．已知的面积是6．
(1)求
的值；(2)求
外接圆圆心的坐标；(3)如图②，
是抛物线上一点，为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点到轴的距离为的面积为2d，且，求点的坐标．
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解题方法
3 . 如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
，则（ ）
，则（ ） A．这两个球体的半径之和的最大值为 |
B．这两个球体的半径之和的最大值为 |
C．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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2023-12-19更新
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619次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
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解题方法
4 . 已知A，B是圆M：
上不同的两个动点，
，O为坐标原点，则
的取值范围是______ ．
上不同的两个动点，，O为坐标原点，则的取值范围是
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2023-11-09更新
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330次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图，在四面体
中，
，则四面体体积的最大值为______ ．
中，，则四面体体积的最大值为
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2023-09-30更新
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642次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三二模数学试题
名校
6 . 二次函数
的顶点为P，其图像与x轴有两个交点
，
，交y轴于点
以下说法中正确的是（ ）
的顶点为P，其图像与x轴有两个交点，，交y轴于点以下说法中正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得 是顶角为 的等腰三角形 |
D．抛物线上存在点N，当 为直角三角形时，有 |
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2023-09-13更新
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29次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学（1+3第八届贯通实验班）2023-2024学年高一上学期第三次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为R，且
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．当 时， |
C． |
D．若 ，则 恰有4个不同的零点 |
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2023-09-03更新
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1015次组卷
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10卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
8 . 如图，已知圆锥的底面圆心为
，半径
，圆锥的体积为
，内切球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
，半径，圆锥的体积为，内切球的球心为，则下列说法正确的是（ ）
A．侧面积为 |
B．内切球的表面积为 |
| C．过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为 |
D．设母线 中点为 ，从点沿圆锥表面到的最近路线长为 |
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名校
解题方法
9 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
，
面ABC，
⊥
，若
，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）
，满足，面ABC，⊥，若，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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1010次组卷
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4卷引用：河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
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解题方法
10 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列
如果函数
，数列为牛顿数列，设
，且
，
则
___________
满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则
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