解题方法
1 . 已知圆
，过
的直线与圆
交于
两点，过作
的平行线交直线
于
点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线
交曲线于
交曲线于
，连接弦
的中点和
的中点交曲线于
，若
，求
的斜率.
，过的直线与圆交于两点，过作的平行线交直线于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作两条互相垂直的直线交曲线于交曲线于，连接弦的中点和的中点交曲线于，若，求的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，椭圆：
，平行四边形
的三个顶点A，
，在椭圆上，若直线
和
的斜率乘积为
，四边形的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1332次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，对
，
，有
，则
（ ）
上的函数满足，对，，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
|
1810次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题
河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）专题04 数列（5）（已下线）压轴小题3 抽象函数问题（压轴小题）
名校
4 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于，的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
|
1048次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三上学期一模数学试题
名校
5 . 已知
满足
与
的斜率之积为
.
(1)求
的轨迹的方程.
(2)
是过内同一点的两条直线，交椭圆于
交椭圆于
，且
共圆，求这两条直线斜率之和.
满足与的斜率之积为.(1)求
的轨迹的方程.(2)
是过内同一点的两条直线，交椭圆于交椭圆于，且共圆，求这两条直线斜率之和.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4291次组卷
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24卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点M为双曲线C：
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，
，则双曲线C的离心率为___________ ；若
分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为
，则
___________ ．
在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，则双曲线C的离心率为分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则
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2021-06-03更新
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728次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题
8 . 已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）证明：（ⅰ）
；
（ⅱ）
，
．
．（1）求函数
在处的切线方程；（2）证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
，．
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2020-09-07更新
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569次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，
，为抛物线上的动点，则
的最小值为____________ .
的焦点为，，为抛物线上的动点，则的最小值为
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2020-04-02更新
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660次组卷
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5卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
，
，则
，，，则A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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2575次组卷
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17卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷
2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学文科试卷【省级联考】安徽省2019届高三上学期第二次联考数学（理科）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（理）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题（已下线）考点04 指数、对数、幂函数-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期起点考试数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）第4章《指数与对数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
