1 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．

2 . 已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 定义在上的函数，若方程恰有两个不等实根，，且，设.
（1）求函数的定义域；
（2）证明：函数在定义域内为增函数.

4 . 已知，，则使得有最大值时的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的三个顶点分别为，，．

（1）若过的直线将分割为面积相等的两部分，求b的值；
（2）一束光线从点出发射到BC上的D点，经BC反射后，再经AC反射到x轴上的F点，最后再经x轴反射，反射光线所在直线为l，证明直线l经过一定点，并求出此定点的坐标．

6 . 若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________

7 . 如图，在正方体中，，，分别为，，上靠近，，的三等分点，，，，，，分别是，，的三等分点，，，为分别是，，的中点，则平面过（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．以上都不正确

8 . 如图，在矩形纸片中，，，是上一点.现将纸片沿，进行折叠，使点落在线段上，记，则.

（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）若在线段上存在一点，使，求的取值范围；
（3）当时，再将沿进行折叠，若点正好落在线段上，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.

（1）若，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；
（3）若，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．的图象关于点对称

C．若函数在上的最大值、最小值分别为、，则

D．令，若，则实数的取值范围是