1 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若抛物线C开口向右，准线l上两点P，Q关于x轴对称，直线PA交抛物线C于另一点M，直线QA交抛物线C于另一点N，证明：直线MN过定点．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过，则椭圆C的离心率为______．

3 . 已知函数．（是自然对数的底数）
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，证明：对任意，成立；
(3)若，试讨论函数的零点个数，并说明理由．

4 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，下列说法中正确的有（     ）

A．函数的极大值为

B．函数在点处的切线方程为

C．

D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围是

6 . 如图，在多面体中，四边形是正方形，，，M是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，，，点P为线段上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

7 . 如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为

8 . 若过点可作函数图象的两条切线，则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（       ）

A．抛物线的方程是	B．
C．当时，	D．

10 . 已知椭圆的长轴长为4 ，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点，为原点，求面积的最大值.