解题方法
1 . 已知点
，
，
，
，
，
都在同一个球面上，
为正方形，若直线
经过球心，且
平面．则异面直线
，
所成的角最小为（ ）
，，，，，都在同一个球面上，为正方形，若直线经过球心，且平面．则异面直线，所成的角最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的可导函数，其导函数分别为
，其中
的图象关于点
对称，
的图象关于直线
对称，
，则（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数分别为，其中的图象关于点对称，的图象关于直线对称，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，过点
的直线
与椭圆交于A，B两点，直线PA，PB与直线
分别交于点M，N
(1)求椭圆C的方程；
(2)若T为椭圆的上焦点，求
面积取得最大值时直线的方程；
(3)若
的外接圆经过原点
，求
的值．
的离心率为，点在椭圆上，过点的直线与椭圆交于A，B两点，直线PA，PB与直线分别交于点M，N(1)求椭圆C的方程；
(2)若T为椭圆
的上焦点，求面积取得最大值时直线的方程；(3)若
的外接圆经过原点，求的值．
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5 . 已知S是全体复数集
的一个非空子集，如果
，总有
，则称S是数环．设
是数环，如果①内含有一个非零复数；②
且
，有
，则称是数域．由定义知有理数集
是数域．
(1)求元素个数最小的数环
；
(2)证明：记
，证明：
是数域；
(3)若
是数域，判断
是否是数域，请说明理由．
的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．(1)求元素个数最小的数环
；(2)证明：记
，证明：是数域；(3)若
是数域，判断是否是数域，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
过点
且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．
(3)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：
．
过点且焦距为10．(1)求C的方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．(3)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
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名校
解题方法
7 . 过点
作直线l与双曲线C：
交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线
与y轴分别交于
．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段
的中点M为定点，并求出点M的坐标．
作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段
的中点M为定点，并求出点M的坐标．
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名校
8 . 已知数列
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列为常数列 |
B．当 时，数列单调递减 |
C．当 时，数列单调递增 |
D．当 时，数列为摆动数列 |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
|
391次组卷
|
2卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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1949次组卷
|
4卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
