解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.设数列
中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列
，则数列的前40项和为______ .
的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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679次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 当
时，函数
在
上的零点的个数为（ ）
时，函数在上的零点的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到点
的距离为
，直线
经过点，且与
交于点
（
位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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776次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
6 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若函数 在 上单调递减，则 且 |
B．若函数有2个零点，则 且 |
C．若函数有1个零点，则且 |
D．若函数在 的最大值为1，则且 |
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2024-02-11更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 已知椭圆
，右焦点
，直线
，过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于
两点，过点
作
，垂足为
.
(1)求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标；
(2)点为坐标原点，求
面积的最大值.
，右焦点，直线，过右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点，过点作，垂足为.(1)求证：直线
过定点，并求出定点的坐标；(2)点
为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-10更新
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377次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
8 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为
，下底直径为
，喉部（中间最细处）的直径为
，则该塔筒的高为______ 
.
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，喉部（中间最细处）的直径为，则该塔筒的高为.
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9 . 已知函数满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1363次组卷
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7卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-14更新
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1665次组卷
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10卷引用：安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题6重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
