1 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若存在, 对任意,总存唯一,使得成立, 求实数的取值范围.

2 . 已知，其最小值为.
（1）求的表达式；
（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）=2sin²（x+）-2cos（x-）-5a+2．
（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；
（2）对任意x∈[0，]，不等式f（x）≥6-2a恒成立，求a的取值范围．

4 . （附加题）对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x₁，x₂，
（ⅰ）当x₁＜1＜x₂时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；
（ⅱ）若|x₁|＜2且|x₁﹣x₂|=2，求实数b的取值范围．

5 . 已知函数 是 上的偶函数，且在区间是单调递增的， 是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是

A．	B．
C．	D．

6 . 下列叙述正确的有     （将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．
①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；
②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N^*}，若f：x→y=|x﹣1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）；
④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=﹣恒成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数．

7 . 设向量，，其中，，为实数．
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的取值范围．

8 . 已知向量，，且，，则（）的最小值为________．

9 . 设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．

10 . 已知数列{a_n}及f_n(x)=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ, f_n(-1)=(-1)ⁿn,n=1,2,3,…,
（1）求 a₁, a₂, a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．