解题方法
1 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-05-14更新
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1054次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称,且,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的周期为2 |
D. |
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2024-05-14更新
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1270次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题广西2024届高三4月模拟考试数学试卷(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)
名校
解题方法
3 . 已知函数,,若有两个零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-29更新
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783次组卷
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2卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题
名校
4 . 设的所有可能取值为,称()为二维离散随机变量的联合分布列,用表格表示为:
仿照条件概率的定义,有如下离散随机变量的条件分布列:定义,对于固定的,若,则称为给定条件下的条件分布列.
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
求给定条件下的条件分布列;
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
Y X | … | … | |||||
… | … | ||||||
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | 1 |
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
Y X | 1 | 2 | 3 | |
1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.6 |
2 | 0.05 | 0.2 | 0.15 | 0.4 |
0.15 | 0.5 | 0.35 | 1 |
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
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2024-03-29更新
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732次组卷
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3卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题
名校
5 . 以表示数集中的最小值,已知不全为的实数,,二元函数,则的最大值为( )
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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2024-03-29更新
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394次组卷
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2卷引用:广东省揭阳华侨高级中学2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)当时,证明:;
(2)若对任意,都有,求k的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若对任意,都有,求k的取值范围.
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2024-01-16更新
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325次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与交于两点,且抛物线在两点处的切线交于点,为的中点,直线交于点,则( )
A.点在直线上 | B.是的中点 |
C. | D.轴 |
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2024-01-16更新
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620次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
名校
8 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,直线l经过点,且与椭圆C交于M,N两点(均异于A,B两点),直线AM,BN的倾斜角分别记为,试问是否存在最大值?若存在,求当取最大值时,直线AM,BN的方程;若不存在,说明理由.
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2024-01-16更新
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726次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
9 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
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2023-09-03更新
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1013次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,求的最大值.
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2023-08-01更新
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784次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题