解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线C:相切.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
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3 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数图象上的点与方程的解一一对应,则下列选项中正确的是( )
A. | B.0是的极值点 |
C.在上单调递增 | D.的最小值为0 |
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5 . 已知函数在上仅有两个零点,则实数的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若在定义域内不单调,求a的取值范围;
(2)证明:若,且,则.
(1)若在定义域内不单调,求a的取值范围;
(2)证明:若,且,则.
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名校
解题方法
7 . 设实系数一元二次方程①,有两根,
则方程可变形为,展开得②,
比较①②可以得到
这表明,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上,与二次方程类似,一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根,则有③
(1)证明公式③,即一元三次方程的韦达定理;
(2)已知函数恰有两个零点.
(i)求证:的其中一个零点大于0,另一个零点大于且小于0;
(ii)求的取值范围.
则方程可变形为,展开得②,
比较①②可以得到
这表明,任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上,与二次方程类似,一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根,则有③
(1)证明公式③,即一元三次方程的韦达定理;
(2)已知函数恰有两个零点.
(i)求证:的其中一个零点大于0,另一个零点大于且小于0;
(ii)求的取值范围.
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8 . 设a,b为正整数,且是函数的一个零点,则______ .
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名校
解题方法
9 . 定义:有限集合,则称为集合的“元素和”,记为.若集合,集合的所有非空子集分别为,,…,,则________ .
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2024-03-07更新
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205次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知函数在处取得极大值,则的取值范围是______ .
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2024-02-29更新
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983次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)第五章综合 第一练 考点强化训练重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题 6 根据极值情况求参数范围