2 . 已知函数．
(1)若对恒成立，求的取值范围；
(2)当时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．

3 . 已知双曲线的右焦点为F，左、右顶点分别为M，N，点是E上一点，且直线PM，PN的斜率之积为．
(1)求的值；
(2)过F且斜率为1的直线l交E于A，B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足，的面积为，求E的方程．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于两点．若，则的离心率为_____；线段的垂直平分线与轴交于点，则______．

6 . 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)若恒成立，求实数a的值．

10 . 若，则以下不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．