1 . 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（       ）

A．16

B．9

C．8

D．4

2 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.

3 . 如图，已知动圆与圆:外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

4 . 已知函数在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设两个极值点分别为，，且，证明：.

5 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，．
（1）求在区间上的极值点；
（2）证明：恰有3个零点．

7 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点O,数列的前n项和为，点在二次函数的图象上.
（1）求数列的表达式；
（2）设，数列的前n项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；
（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

9 . 若则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.