1 . 已知函数
，若
的图象与
轴有3个不同的交点，则实数
的取值范围是__________
，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是
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名校
2 . 一个袋中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球，从中随机摸出20个球作为样本．若有放回摸球，用
表示样本中黄球的个数，则其分布列
；若无放回摸球，用
表示样本中黄球的个数，则分布列为
．利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表：
则下面选项正确的是（ ）
表示样本中黄球的个数，则其分布列；若无放回摸球，用表示样本中黄球的个数，则分布列为．利用统计软件计算出和的分布列的概率值如下表： |  |  | | | |
| 0 |  |  | 11 |  |  |
| 1 |  |  | 12 |  |  |
| 2 |  |  | 13 |  |  |
| 3 |  |  | 14 |  |  |
| 4 |  |  | 15 |  |  |
| 5 |  |  | 16 |  |  |
| 6 |  |  | 17 | | |
| 7 |  |  | 18 |  | |
| 8 |  |  | 19 | | |
| 9 |  |  | 20 | | |
| 10 |  |  |
A． |
B． |
| C．有放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.1的概率约为0.7469； |
| D．无放回抽样中，用样本中黄球的比例估计总体中黄球的比例，误差的绝对值不超过0.05的概率约为0.50533 |
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3 . 若函数
大于
的零点有且只有一个，则实数的值为________ ．
大于的零点有且只有一个，则实数的值为
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2024-04-16更新
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439次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论
的单调性；
(3)证明：当
时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2024-04-01更新
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527次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为点F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：
.
的左焦点为点F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：.
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2024-03-25更新
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917次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，
．
(1)求C的离心率e；
(2)已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）．
（ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值；
（ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为
，求椭圆C的方程．
，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，．(1)求C的离心率e；
(2)已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）．
（ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值；
（ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为
，求椭圆C的方程．
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2024-01-25更新
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82次组卷
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2卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 存在两个极值，则实数的取值范围为 |
B．当 时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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974次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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570次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷
9 . 已知函数
，．
(1)若
，讨论函数的单调区间；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
，．(1)若
，讨论函数的单调区间；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 若定义域为
的函数满足
，且
，若
恒成立，则m的取值范围为
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2024-01-17更新
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329次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
