名校
解题方法
1 . 如图所示，正方形
是圆柱
的轴截面，且
，已知
为圆柱侧面上的点，则集合
平面
平面
表示椭圆的离心率为__________ .
是圆柱的轴截面，且，已知为圆柱侧面上的点，则集合平面平面表示椭圆的离心率为
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名校
2 . 已知椭圆
的离心率
为
的上顶点，
为椭圆上任意一点，且满足
的最大值为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
.过点
的直线
（斜率存在且不为1）与椭圆交于
两点.证明：
平分
.
的离心率为的上顶点，为椭圆上任意一点，且满足的最大值为4.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
.过点的直线（斜率存在且不为1）与椭圆交于两点.证明：平分.
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2024-06-11更新
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217次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
3 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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2024-05-08更新
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1544次组卷
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8卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）模型7 绝对值函数模型辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
4 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-08更新
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1282次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-08更新
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1569次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（
）．
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若
对于任意的
恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列
满足
且
（
），记数列的前n项和为
，求证：
．
（）．(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对于任意的恒成立，求a的取值范围；(3)若数列
满足且（），记数列的前n项和为，求证：．
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2024-04-19更新
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1347次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
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2024-04-01更新
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928次组卷
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8卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）重难点突破07 函数零点问题的综合应用（十大题型）-2吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省定西市陇西县文峰中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中，点到
和
的距离之和等于6，记动点的轨迹为
.
(1)求的轨迹方程；
(2)轨迹与
轴的负半轴的交点为A，过点
的直线与轨迹交于
两点，直线
与
轴的交点分别为
，
点是
的中点，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.
中，点到和的距离之和等于6，记动点的轨迹为.(1)求
的轨迹方程；(2)轨迹
与轴的负半轴的交点为A，过点的直线与轨迹交于两点，直线与轴的交点分别为，点
是的中点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.
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名校
9 . 设函数的定义域为
，且满足
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，则（ ）| A．是周期为4的函数 |
B． |
C．的取值范围为 |
D． 在区间 内恰有1011个实数解 |
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名校
10 . 已知函数
，其导函数为
，且
，记
，则下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（ ）A． 恒成立 |
B．函数 的极小值为0 |
C．若函数 在其定义域内有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意的 ，都有 |
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2024-03-06更新
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1034次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
