名校
解题方法
1 . 若
是函数
的一个零点，则
（ ）
是函数的一个零点，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-03-13更新
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800次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
名校
2 . 若正数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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1038次组卷
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4卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，直线
与
轴交于点
，过的直线
与
交于
两点（异于
），记直线
和直线
的斜率分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)求
的值；
(3)设直线和直线的交点为
，求证：在一条定直线上.
中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.(1)求
的标准方程；(2)求
的值；(3)设直线
和直线的交点为，求证：在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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558次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的右焦点为
，过
的直线与
的左､右两支分别交于两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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846次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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713次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）模型17 利用对数运算分离常数比大小问题模型
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则
可能的值为（ ）
，若函数恰有4个零点，则可能的值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．1 |
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7 . 若双曲线的一条渐近线为
，右焦点到直线
的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过焦点的直线与双曲线的右支相交于
，
两点（不重合），
（i）求直线的倾斜角的取值范围；
（ii）在
轴上是否存在定点
，使得直线
和
的斜率之积为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设过焦点
的直线与双曲线的右支相交于，两点（不重合），（i）求直线
的倾斜角的取值范围；（ii）在
轴上是否存在定点，使得直线和的斜率之积为常数，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 如图，在
中，点满足
，是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．
，求的值；(2)若
，，求的最小值．
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2024-01-11更新
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3476次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若的极小值点为
，证明：存在唯一的零点
，且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．
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2024-01-02更新
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1051次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
10 . 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点
，，，在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1178次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
