1 . 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；（2）若函数存在共鸣区间，则实数的取值范围是________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，在双曲线上，且轴，．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点，且于，证明：存在定点，使为定值．

3 . 已知四棱锥的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（       ）

A．直线平面	B．直线直线
C．直线与平面所成的角为	D．截面四边形的面积为

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点
(1)求椭圆的方程；
(2)、是椭圆的左､右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点､，直线与直线交于点.记、、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？

7 . 已知双曲线，，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为△的内心，点在轴上的投影的横坐标为___________，△的面积的取值范围为___________.

8 . 如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将△折起到△的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥四个面都是直角三角形	B．平面平面
C．与所成角的余弦值为	D．点到平面的距离为

10 . 已知函数．
(1)求的最值；
(2)当时，函数的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．