名校
1 . 二次函数的顶点为P,其图像与x轴有两个交点,,交y轴于点以下说法中正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.当时,抛物线上存在点M(M与P不重合),使得是顶角为的等腰三角形 |
D.抛物线上存在点N,当为直角三角形时,有 |
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2023-09-13更新
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30次组卷
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2卷引用:四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题
名校
2 . 如图,在正方形ABCD中,.求证:.
证明:设CE与DF交于点O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴,.
∴.
∵,∴.
∴.∴.
∴.∴.
某数学兴趣小组在完成了以上解答后,决定对该问题进一步探究
(1)【问题探究】如图1,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.试猜想的值,并证明你的猜想.
(2)【知识迁移】如图2,在矩形ABCD中,,,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.则___________.
(3)【拓展应用】如图3,在四边形ABCD中,,,,点E、F分别在线段AB、AD上,且.求的值.
证明:设CE与DF交于点O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴,.
∴.
∵,∴.
∴.∴.
∴.∴.
某数学兴趣小组在完成了以上解答后,决定对该问题进一步探究
(1)【问题探究】如图1,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.试猜想的值,并证明你的猜想.
(2)【知识迁移】如图2,在矩形ABCD中,,,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上,且.则___________.
(3)【拓展应用】如图3,在四边形ABCD中,,,,点E、F分别在线段AB、AD上,且.求的值.
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名校
3 . 定义:在平面直角坐标系中,对于点,当点满足时,称点是点的“倍增点”,已知点,有下列结论:
①点,都是点的“倍增点”;
②若直线上的点A是点的“倍增点”,则点A的坐标为;
③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”;
④若点是点的“倍增点”,则的最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
①点,都是点的“倍增点”;
②若直线上的点A是点的“倍增点”,则点A的坐标为;
③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”;
④若点是点的“倍增点”,则的最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-09-13更新
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54次组卷
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2卷引用:四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心作半径为1的圆,点,为圆上的动点,且,点为一定点,倍长至,则线段的最大值为________ .
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2023-09-11更新
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724次组卷
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5卷引用:四川省成都市实验外国语学校教育集团2023-2024学年高一新生入学统一考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校教育集团2023-2024学年高一新生入学统一考试数学试题 重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图1,直线与第一象限的一支双曲线交于、两点,在的左边,与轴和轴分别交于,两点.
(1)当时,求直线及双曲线的解析式;
(2)如图2,当点是中点时,求点的坐标;
(3)如图3,过点作交双曲线的另一支图象于点,连接,当是等腰直角三角形时,求此时的面积.
(1)当时,求直线及双曲线的解析式;
(2)如图2,当点是中点时,求点的坐标;
(3)如图3,过点作交双曲线的另一支图象于点,连接,当是等腰直角三角形时,求此时的面积.
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6 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、与轴交于点.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)点是抛物线的顶点,是否存在抛物线对称轴上的一点,使为等腰三角形?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由;
(3)设点是抛物线上的动点,过作轴交直线于,若在此抛物线上有且只有三个点使得的长是定值,求这三个点的坐标及定值.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)点是抛物线的顶点,是否存在抛物线对称轴上的一点,使为等腰三角形?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由;
(3)设点是抛物线上的动点,过作轴交直线于,若在此抛物线上有且只有三个点使得的长是定值,求这三个点的坐标及定值.
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7 . 将数据,,,…排成如图的三角形数阵,(第一行一个,第二行两个,⋯,最下面一行有个,)则数阵中所有数据的和为________ .
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2023-09-08更新
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690次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块五 期末重组篇 专题1 高三期末(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(3)
名校
解题方法
8 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1,沿着和分别作上底面的垂面,垂面经过棱的中点,则两个垂面之间的几何体2如图2所示,若,则()
A. | B. |
C.平面 | D.几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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933次组卷
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4卷引用:四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为4的正方体中,,,,,分别是,,,,的中点,点是线段上靠近的三等分点,点是线段上靠近的三等分点,为底面上的动点,且面,则( )
A. |
B.三棱锥的外接球的球心到面的距离为 |
C.多面体为三棱台 |
D.在底面上的轨迹的长度是 |
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名校
10 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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702次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题