1 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数,的导函数分别为,,且,则
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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2024-03-21更新
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1246次组卷
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5卷引用:四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题
四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19(已下线)专题14 洛必达法则的应用【练】
解题方法
3 . 年高考考场的规格为每场名考生,分为排列,依照下图所示的方式进行座位号的编排.为了确保考试的公平性,考生的试题卷分为卷和卷,座位号为奇数的考生使用卷,座位号为偶数的考生使用卷.已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考,且三人使用的试卷类型相同,三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列,则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有( )
第五列 | 第四列 | 第三列 | 第二列 | 第一列 | |
25 | 24 | 13 | 12 | 01 | 第一排 |
26 | 23 | 14 | 11 | 02 | 第二排 |
27 | 22 | 15 | 10 | 03 | 第三排 |
28 | 21 | 16 | 09 | 04 | 第四排 |
29 | 20 | 17 | 08 | 05 | 第五排 |
30 | 19 | 18 | 07 | 06 | 第六排 |
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2024-01-25更新
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569次组卷
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6卷引用:四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)
4 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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680次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
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2023-06-14更新
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368次组卷
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3卷引用:四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,菱形ABCD的边长为2,.将沿AC折到PAC的位置,连接PD得三棱锥.
①若三棱锥的体积为,则或3;
②若平面PAC,则;
③若M,N分别为AC,PD的中点,则平面PAB;
④当时,三棱锥的外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是______ .
①若三棱锥的体积为,则或3;
②若平面PAC,则;
③若M,N分别为AC,PD的中点,则平面PAB;
④当时,三棱锥的外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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925次组卷
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4卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(理)试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
7 . 已知直线,点是之间的一定点,并且P点到的距离分别是,B点是上的一动点,作,且使与交于点,则以下说法中正确的有____________ .
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时,的长存在最小值
④当时,点P到的距离为定值
⑤当时,与的夹角为
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时,的长存在最小值
④当时,点P到的距离为定值
⑤当时,与的夹角为
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名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列、的公差均为,且存在正整数,使得,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取得最大值时,设,记数列的前项和为,问:是否存在自然数,使得成立?说明理由.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列、的公差均为,且存在正整数,使得,求的最大值;
(3)在(2)的条件下,当取得最大值时,设,记数列的前项和为,问:是否存在自然数,使得成立?说明理由.
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名校
解题方法
9 . 一般地,对于函数和复合而成的函数,它的导数与函数,的导数间的关系为.若关于的不等式对于任意恒成立,则的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于两点(两点与点不重合),作于点.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
(1)记动点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)已知直线,过点作与夹角为的直线,交于点,求的取值范围.
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