名校
解题方法
1 . 已知与圆P:内切,且与直线:相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C,直线l与曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,延长AO,BO分别与直线:相交于点M,N.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A作于,若,O,B三点共线,试探究线段MN的长度是否存在最小值.如果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由.
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2 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-04-09更新
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1171次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
3 . 已知是上的动点(点是圆心).定点,线段的中垂线交直线于点.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
(1)求点轨迹;
(2)设点(不在轴上)在处的切线是.过坐标原点点做平行于的直线,交直线分别于点.试求的取值范围.
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2024-04-05更新
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450次组卷
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2卷引用:四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
4 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
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23-24高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
5 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·四川成都·一模
名校
6 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,关于曲线的法线有下列4种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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680次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R,为奇函数,且当时,,则以下结论:
①的图象关于点对称;
②当时,;
③有4个零点;
④若曲线上不同两点的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为( )
①的图象关于点对称;
②当时,;
③有4个零点;
④若曲线上不同两点的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为( )
A.②③ | B.①② | C.①③④ | D.①②④ |
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2023-09-19更新
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587次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
名校
9 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1105次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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4936次组卷
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20卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题