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解析
| 共计 127 道试题
1 . 平面向量,满足,则以下说法正确的有_______(填写序号)

②对于平面内任一向量,有且只有一对实数使
③设,且处取得最小值,当时,则.
2022-12-03更新 | 344次组卷 | 1卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
2 . (1)若数列的通项公式为,则该数列中的最小项的值为__________
(2)若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于__________
(3)如图所示的数阵中,用表示第m行的第n个数,则以此规律__________

(4)的内角ABC所对的边分别为abc.已知,且,有下列结论:①;②;③时,的面积为;④当时,为钝角三角形.其中正确的是__________填写所有正确结论的编号
2022-03-17更新 | 1423次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题
3 . 已知函数的定义域均为,且.若的图象关于直线对称,且,有四个结论①;②4为的周期;③的图象关于对称;④,正确的是______(填写题号).
4 . 如图,多面体中,底面为正方形,平面,且G为棱的中点,H为棱上的动点,有下列结论:

①当H的中点时,平面
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为
其中正确的结论序号为______.(填写所有正确结论的序号)
2023-03-07更新 | 470次组卷 | 2卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题
5 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:

淘汰赛

比赛结果

淘汰赛

比赛结果

1/8决赛

荷兰美国

1/4决赛

克罗地亚巴西

阿根廷澳大利亚

荷兰阿根廷

法国波兰

摩洛哥葡萄牙

英格兰塞内加尔

英格兰法国

日本克罗地亚

半决赛

阿根廷克罗地亚

巴西韩国

法国摩洛哥

摩洛哥西班牙

季军赛

克罗地亚摩洛哥

葡萄牙瑞士

决赛

阿根廷法国

注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.

欧洲球队

其他球队

合计

闯入8强

未闯入8强

合计

(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-01更新 | 2481次组卷 | 11卷引用:浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题
6 . 设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在点P处的离散曲率为,其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,.
①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等;
②若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为
③若,则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为
④若四面体在点处的离散曲率为,则平面.
上述说法正确的有______(填写序号)
2022-11-26更新 | 715次组卷 | 5卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 在三角形 中, 的三个内角 的对边分别是 ,则下列给出的五个命题:
①若,且夹角为锐角,则
②若,则为等腰三角形;
③点O是三角形ABC所在平面内一点,且满足,则点O是三角形ABC的重心;
,若,则为锐角三角形;
⑤若的外心,.
其中正确的命题是:_______________________.(填写正确结论的编号)
2021-11-28更新 | 561次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题
8 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
9 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCDCFDE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:

①当HDE的中点时,GH∥平面ABE
②存在点H,使得GHAE
③三棱锥BGHF的体积为定值;
④三棱锥EBCF的外接球的表面积为
其中正确的结论序号为________.(填写所有正确结论的序号)
10 . 已知数列的前n项和为,若存在两项,使得,则下列结论正确的是___________.(填写所有正确的序号)
①数列为等差数列;
②数列为等比数列;
为定值;
④设数列的前n项和为,则数列为等差数列.
2022-01-15更新 | 582次组卷 | 4卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)
共计 平均难度:一般