1 . 已知，函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)在区间上的值域为，求实数的取值范围.

2 . 已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是__________.

3 . 已知函数，，曲线在处的切线的斜率为.
(1)求实数的值；
(2)对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设方程在区间内的根从小到大依次为、、、、，求证：．

4 . 已知椭圆的离心率为，又点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点，过点作直线的垂线，垂足为，试探究：是否为定值，如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由．

5 . 已知，设函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的离心率为，且左顶点到右焦点的距离为5.
（1）求椭圆方程；
（2）椭圆上有两点为坐标原点，且，证明存在定点，使得到直线的距离为定值，并求出定值.

8 . 如图，四边形中，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为___________.

9 . 等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.
（Ⅲ）求.

10 . 已知，则的最小值为_______.