名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)设,证明:.
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77次组卷
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2卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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88次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.存在,使得在上单调递减 |
B.对任意,在上单调递增 |
C.对任意,在上恒成立 |
D.存在,使得在上恒成立 |
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310次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式恒成立,的最小值为,则___________ ,并求的最小值为___________ (其中为自然对数的底数)
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名校
解题方法
5 . 已知是公差为2的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
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2024-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数在上连续且存在导函数,对任意实数满足,当时,.若,则的取值范围是______ .
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2024-06-04更新
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202次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-05-25更新
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730次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性.
(2)若有两个极值点.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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2024-05-06更新
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1092次组卷
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7卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(五)(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学(理科)试卷天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)2024年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
9 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下:如图,设r是的根,首先选取作为r的初始近似值,若在点处的切线与轴相交于点,称是r的一次近似值;用替代重复上面的过程,得到,称是r的二次近似值;一直重复,可得到一列数:.在一定精确度下,用四舍五入法取值,当近似值相等时,该值即作为函数的一个零点.(1)若,当时,求方程的二次近似值(保留到小数点后两位);
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想,直线常常取为曲线的切线或割线,求函数在点处的切线,并证明:;
(3)若,若关于的方程的两个根分别为,证明:.
(2)牛顿法中蕴含了“以直代曲”的数学思想,直线常常取为曲线的切线或割线,求函数在点处的切线,并证明:;
(3)若,若关于的方程的两个根分别为,证明:.
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2024-04-24更新
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752次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测(二调)数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当恒成立时,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当恒成立时,求的取值范围;
(3)证明:.
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2024-04-23更新
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713次组卷
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3卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷