高中数学综合库练习题及答案-全国高中数学阶段练习-较难-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1985次组卷 | 11卷引用：高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知点

为直线

：

上的动点，过点

作圆

：

的切线

，

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 2220次组卷 | 14卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

二项式系数的增减性和最值由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 在

的展开式中含

项的系数为15，则展开式中二项式系数最大项是第（）

A．4项

B．5项

C．6项

D．3项

2023-07-03更新 | 970次组卷 | 7卷引用：高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高一下·江苏淮安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量共面求参数

名校

解题方法

几何体体积的求法数形结合思想

4 . 在正四棱锥

中，若

，

，平面

与棱

交于点

，则四棱锥

与四棱锥

的体积比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 1465次组卷 | 15卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算已知线面角求其他量立体几何中的轨迹问题由线面平行求线段长度

名校

5 . 如图，点

是棱长为2的正方体

的表面上一个动点，则以下不正确的是（）

A．当

在平面

上运动时，四棱锥

的体积不变

B．当

在线段

上运动时，

与

所成角的取值范围是

C．使直线

与平面

所成的角为

的点

的轨迹长度为

D．若

是

的中点，当

在底面

上运动，且满足

平面

时，

长度的最小值是

2023-06-25更新 | 1469次组卷 | 11卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求点面距离

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，点

在长方体

内部运动，点

在棱

上，且

，动点

满足

为棱

的中点，

为线段

的中点，若

，则动点

到平面

距离的最小值为__________.

2023-06-09更新 | 463次组卷 | 4卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有

种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-27更新 | 1564次组卷 | 6卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·上海金山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求分式型目标函数的最值斜率公式的应用求点到直线的距离

解题方法

几何意义法求最值

8 . 在平面直角坐标系

中，已知动点

到两直线

与

的距离之和为

，则

的取值范围是______.

2023-05-20更新 | 1051次组卷 | 8卷引用：上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·四川遂宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点

（

在

的左边），且

．下列说法不正确的是（）

A．当

运动时，二面角

的最小值为

B．当

运动时，三棱锥体积

不变

C．当

运动时，存在点

使得

D．当

运动时，二面角

为定值

2023-04-26更新 | 1280次组卷 | 9卷引用：高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·广东深圳·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值直线斜率的定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的

底线宽

码，球门宽

码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点

，使得

最大，这时候点

就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点

处（

，

）时，根据场上形势判断，有

、

两条进攻线路可供选择.若选择线路

，则甲带球_________码时，

到达最佳射门位置；若选择线路

，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.

2023-04-20更新 | 3385次组卷 | 13卷引用：高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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