1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

2 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知函数，其中为实数，为自然对数底数，．
(1)已知函数，，求实数取值的集合；
(2)已知函数有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围；
②证明：．

4 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

5 . 已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数 有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（       ）

A．

B．恒成立

C．若对恒成立，则的取值范围为

D．不等式的解集为

9 . 若，且的解集为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.