1 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

2 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．当时，总有f(x)>g(x)恒成立

D．若函数有两个极值点，则实数的范围为（0，1）

4 . 如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，，.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，若，求的范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 已知，设的解集为，若，则实数a的取值范围为______．

7 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（       ）

A．

B．恒成立

C．若对恒成立，则的取值范围为

D．不等式的解集为

9 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)若，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围．

10 . 设函数，若，则不等式的解集是__________；若函数恰好有两个零点，则的取值范围是__________．