高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学高三阶段练习-较难-组卷网

2023·海南省直辖县级单位·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知直线

：

与双曲线

：

相交于两个不同的点

，

，线段

的垂直平分线分别与

，

轴相交于

，

两点．
(1)若

，且点

，

都在双曲线的右支上，求

的取值范围；
(2)若

（

为坐标原点）的面积为

，且

，求

的取值范围．

2023-09-19更新 | 560次组卷 | 7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)证明：若

有两个零点

，则

．

2022-06-09更新 | 40359次组卷 | 66卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式

3 . 已知定义域为R的偶函数

和奇函数

满足：

．若存在实数a，使得关于x的不等式

在区间

上恒成立，则正整数n的最小值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-13更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

4 . 设点

是椭圆

上的点，离心率

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设

，

是椭圆

上的两点，且

（

是定值），则线段

的垂直平分线是否过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

2021-09-22更新 | 577次组卷 | 5卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1501次组卷 | 24卷引用：海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 884次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 关于函数

，下列结论正确的有（）

A．

在

上是增函数

B．

存在唯一极小值点

C．

在

上有一个零点

D．

在

上有两个零点

2020-12-11更新 | 1380次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

8 . 已知函数

，

为

的导函数.
（1）求证：

在

上存在唯一零点;
（2）求证:

有且仅有两个不同的零点.

2020-08-06更新 | 1850次组卷 | 20卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37410次组卷 | 100卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角

所对边分别为

.已知

，下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．若，则面积是

2020-04-27更新 | 1182次组卷 | 4卷引用：海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷