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解析
| 共计 116 道试题
1 . 2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示,若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”的表面上有四个点,满足平面,若的面积为2,则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为(       

A.B.C.D.
2023-12-25更新 | 1440次组卷 | 7卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.


(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,记的面积为,求的最大值.
2023-11-21更新 | 1878次组卷 | 7卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
3 . 已知函数的定义域均为,且为偶函数,下列结论正确的是(       
A.4为的一个周期B.
C.D.
2023-09-21更新 | 1321次组卷 | 5卷引用:福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数,则不等式的解集是(       
A.B.C.D.
5 . 已知函数a为常数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数满足,求证:.
(3)若有两个零点,证明:.
2023-12-30更新 | 1211次组卷 | 10卷引用:福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34899次组卷 | 43卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
7 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3352次组卷 | 21卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达18.45亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图,其中年份2018-2022对应的t分别为1~5.

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;
(2)(i)假设变量x与变量Yn对观测数据为(x1y1),(x2y2),…,(xnyn),两个变量满足一元线性回归模型   (随机误差).请推导:当随机误差平方和Q取得最小值时,参数b的最小二乘估计.
(ii)令变量,则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数
2023-03-07更新 | 4021次组卷 | 16卷引用:福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题
9 . 在正四面体(所有棱长均相等的三棱锥)中,点在棱上,满足,点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为,则下列结论中正确的是(       
A.存在某个位置,使得
B.不存在某个位置,使得
C.存在某个位置,使得平面平面
D.存在某个位置,使得
2023-01-04更新 | 489次组卷 | 2卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,则(       
A.B.
C.D.数列的前项和为
2022-09-11更新 | 4753次组卷 | 19卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般