解题方法
1 . 已知正四面体的四个面分别标注有字母,随机抛掷该四面体,各面接触桌面的概率均相等.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有或的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求;
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,该抛物线C与直线:相交于M,N两点,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-08-14更新
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480次组卷
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4卷引用:安徽省皖北县中联盟(省重点高中)2023-2024学年高二下学期期中数学试题
安徽省皖北县中联盟(省重点高中)2023-2024学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)重组4高二期中真题重组卷(浙江卷)A基础卷(已下线)专题9 抛物线中的轨迹、最值、光学性质等问题【练】(高二期中压轴专项)
3 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于两点,中点在曲线上,探究直线与双曲线的位置关系.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于两点,中点在曲线上,探究直线与双曲线的位置关系.
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4 . 已知函数,曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与直线平行,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器,,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则( )
A.当底面水平放置后,将容器绕着转动(转动过程中始终保持水平),有水的部分是棱柱 |
B.转动容器,当平面水平放置时,容器内水面形成的截面为DEFG,则D,E,F,G都是所在棱的中点 |
C.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 |
D.在翻滚转动容器的过程中,有水的部分不可能是三棱锥 |
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6 . 设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(1)若,,求的面积;
(2)若是锐角三角形,,求的取值范围.
(1)若,,求的面积;
(2)若是锐角三角形,,求的取值范围.
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7 . 设抛物线,点,,过点A的直线l与C交于M,N两点.
(1)当l与x轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
(1)当l与x轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
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名校
8 . 如图,在底面为平行四边形的直四棱柱中,,,、分别为棱、的中点,则( )
A. |
B.与平面所成角的余弦值为 |
C.三棱柱的外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-06-26更新
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251次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷
名校
解题方法
9 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和满足,记,数列的前项和为,且对任意的恒成立,则( )
A. | B. |
C. | D.的取值范围是 |
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2024-06-18更新
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258次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题