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解析
共计 466 道试题
1 . 已知正四面体的四个面分别标注有字母,随机抛掷该四面体,各面接触桌面的概率均相等.
(1)若每次抛掷时标注有的面接触桌面为抛掷成功,将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验,求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率;
(2)若每次抛掷标注有的面接触桌面为抛掷成功,且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验,用表示抛掷次数.
①求
②要使得在次内(含次)结束试验的概率不小于,求的最小值.
2024-08-24更新 | 245次组卷 | 2卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(北师大版A卷)
2 . 已知抛物线的焦点为F,该抛物线C与直线相交于MN两点,则的最小值为(       
A.B.
C.D.
2024-08-14更新 | 480次组卷 | 4卷引用:安徽省皖北县中联盟(省重点高中)2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,点上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线相交于两点,中点在曲线上,探究直线与双曲线的位置关系.
2024-08-09更新 | 58次组卷 | 1卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(北师大版A卷)
4 . 已知函数,曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与直线平行,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-08-09更新 | 222次组卷 | 1卷引用:安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
5 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则(       

A.当底面水平放置后,将容器绕着转动(转动过程中始终保持水平),有水的部分是棱柱
B.转动容器,当平面水平放置时,容器内水面形成的截面为DEFG,则DEFG都是所在棱的中点
C.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为
D.在翻滚转动容器的过程中,有水的部分不可能是三棱锥
2024-07-13更新 | 115次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 设的内角ABC的对边分别为abc,且满足.
(1)若,求的面积;
(2)若是锐角三角形,,求的取值范围.
2024-07-08更新 | 317次组卷 | 1卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
7 . 设抛物线,点,过点A的直线lC交于MN两点.
(1)当lx轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
2024-06-28更新 | 255次组卷 | 4卷引用:安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 如图,在底面为平行四边形的直四棱柱中,分别为棱的中点,则(       

   

A.
B.与平面所成角的余弦值为
C.三棱柱的外接球的表面积为
D.点到平面的距离为
9 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:

(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
2024-06-19更新 | 572次组卷 | 3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 已知数列的前项和满足,记,数列的前项和为,且对任意的恒成立,则(       
A.B.
C.D.的取值范围是
共计 平均难度:一般