名校
解题方法
1 . 给如图所示的1~9号方格进行涂色，规则是：任选一个格子开始涂色，之后每次随机选一个未涂色且与上次所涂方格不相邻（即没有公共边）的格子进行涂色，当5号格子被涂色后停止涂色，记此时已被涂色的格子数为X，则
___________ .
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2023-09-16更新
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1260次组卷
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7卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）吉林省实验中学2024-2025学年高三上学期开学学业诊断考试数学试题（已下线）第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件（一）【培优版】四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市无为中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
2 . 在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-16更新
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529次组卷
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3卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
3 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.
(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，
在双曲线C的右支上，且
，
，
，过点P且斜率为
的直线与过点Q且斜率为
的直线交于线段AB上一点M，且
，求实数
的值.
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，在双曲线C的右支上，且，，，过点P且斜率为的直线与过点Q且斜率为的直线交于线段AB上一点M，且，求实数的值.
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2023-06-25更新
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542次组卷
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4卷引用：海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
，若存在
，不等式
成立，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若存在，不等式成立，求实数的最大值.
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2023-06-25更新
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874次组卷
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5卷引用：海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-1
名校
5 . 关于函数，
其中
，给出下列四个结论：
甲：5是该函数的零点.
乙：4是该函数的零点.
丙：该函数的所有零点之积为0.
丁：方程
有两个不等的实根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是（ ）
其中，给出下列四个结论：甲：5是该函数的零点.
乙：4是该函数的零点.
丙：该函数的所有零点之积为0.
丁：方程
有两个不等的实根.若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-06-25更新
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644次组卷
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6卷引用：海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题（已下线）周测5 函数图象、函数与方程一轮周测卷（提升卷）（已下线）周测5 函数图象、函数与方程 【北京专版】（已下线）模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.
（1）若在定义域内是单调函数，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
在定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-11-04更新
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1060次组卷
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4卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
和椭圆
：
，其中
，
，，的离心率分别为
，
，且满足
，
，
分别是椭圆的右、下顶点，直线
与椭圆的另一个交点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与椭圆相切的直线
交椭圆与点
，
，求
的最大值.
中，已知椭圆：和椭圆：，其中，，，的离心率分别为，，且满足，，分别是椭圆的右、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）与椭圆
相切的直线交椭圆与点，，求的最大值.
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2020-11-04更新
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986次组卷
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5卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，
是边长为4的等边三角形，
，
，
，点
为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
平面
（2）线段上是否存在一点
，使得二面角
为直二面角？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，是边长为4的等边三角形，，，，点为的中点，平面平面．（1）求证：
平面（2）线段
上是否存在一点，使得二面角为直二面角？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2020-07-22更新
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3789次组卷
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7卷引用：海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题
海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（A卷）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
上有且仅有
个零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1453次组卷
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12卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
13-14高三上·海南省直辖县级单位·期中
名校
10 . 已知函数
有两个零点
，则
有两个零点，则A． | B． |
C． | D． |
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