1 . 已知函数,则( )
A.是周期函数 |
B.的最小值是 |
C.的图象至少有一条对称轴 |
D.在上单调递增 |
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则关于函数的结论中正确的是( )
A.在上是单调递增函数 | B.是奇函数 |
C.是周期函数 | D.的值域是 |
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
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2024-03-04更新
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310次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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4 . 已知函数.
(1)若为偶函数,求函数的定义域;
(2)若过点,设,若对任意的,,都有,求实数的取值范围.
(1)若为偶函数,求函数的定义域;
(2)若过点,设,若对任意的,,都有,求实数的取值范围.
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2024-02-29更新
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1098次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若,
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
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6 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为关于的奇函数,给定函数,关于中心对称.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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7 . 设为给定的实常数,若函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“函数”.
(1)若函数为“函数”,求实数的值;
(2)证明:函数为“函数”;
(3)若函数为“函数”,求实数的取值范围.
(1)若函数为“函数”,求实数的值;
(2)证明:函数为“函数”;
(3)若函数为“函数”,求实数的取值范围.
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8 . 对于函数,为函数定义域,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不增函数”.
(1)若函数是“同比不增函数”,求的取值范围;
(2)是否存在正常数,使得函数为“同比不增函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数是“同比不增函数”,求的取值范围;
(2)是否存在正常数,使得函数为“同比不增函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知函数(其中),若关于的方程有四个不等的实数根,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数,下列关于该函数结论正确的是( )
A.的图象关于直线对称 | B.的一个周期是 |
C.的最大值为 | D.是区间上的增函数 |
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