1 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，当时，不等式的解集是______，若恰有2个零点，则的取值范围是______．

4 . 已知命题是假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

6 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若存在实数满足，则的取值范围为

7 . 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围．

8 . 已知，，其中，，且函数在处取得最大值.
（1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；
（2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.

9 . 知函数,.
(1)求方程的解集;
(2)若的定义域是,求函数的最值;
(3)若不等式对于恒成立,求的取值范围.