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解题方法
1 . 已知函数,函数有三个不同的零点,且,则实数的取值范围是______ ;的取值范围是______
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2023-07-11更新
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310次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
2 . 近期受新冠疫情的影响,某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击,为了控制疫情,某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒,已知在一定范围内,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的消毒剂浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的关系如下:当时,;当时,.若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a()个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则有效杀灭时间最长可达几小时?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6小时后再喷洒a()个单位的消毒剂,要使接下来的4小时中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
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2023-02-14更新
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610次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
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3 . 已知函数(为自然对数的底数),若关于的方程有且仅有四个不同的解,则实数的取值范围是_________ .
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2023-01-14更新
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473次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若存在,使得.
(i)求的取值范围;
(ii)判断在上的零点个数,并说明理由.
(1)若,求函数在上的最小值;
(2)若存在,使得.
(i)求的取值范围;
(ii)判断在上的零点个数,并说明理由.
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2023-01-13更新
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1739次组卷
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9卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题(已下线)导数与函数零点福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷四江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2
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解题方法
5 . 已知椭圆上一点位于第一象限,左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,的角平分线与轴交于点,与轴交于点,则( )
A.四边形的周长为 |
B.直线的斜率之积为 |
C. |
D.四边形的面积为2 |
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2023-01-13更新
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1099次组卷
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4卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,其图象关于直线对称,且,当时,,则下列结论中正确的是( )
A.为偶函数 | B.在上单调递减 |
C. | D.在上无零点 |
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2022-07-18更新
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870次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在实数集上的函数,把方程称为函数的特征方程,特征方程的两个实根,称为函数的特征根.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)求的表达式;
(3)把函数在上的最大值记作,最小值记作,令,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)求的表达式;
(3)把函数在上的最大值记作,最小值记作,令,若恒成立,求实数的取值范围.
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2022-07-18更新
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526次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图1,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使得B、C、D三点重合于点S,得到四面体(如图2).下列结论正确的是( )
A.平面平面SAF |
B.四面体的体积为 |
C.二面角正切值为 |
D.顶点S在底面AEF上的射影为的垂心 |
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2022-07-16更新
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1058次组卷
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7卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,证明.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,证明.
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10 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功依次分别获得猜公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,,,该嘉宾选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
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2021-08-02更新
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1646次组卷
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6卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题