1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的，都有恒成立，求k的最大值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知函数有两个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相切于点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若．证明：为定值．

6 . 若函数对任意，恒有．
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）如果时，，判断的单调性；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有．成立，求k的取值范围．

7 . 已知函数，．若，，使得，则实数的最大值为________．

8 . 已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______.

9 . 如图是函数的部分图象.

（1）求函数的表达式；
（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；
（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围．

10 . 已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n   ， {b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄﹣b₄=10．       
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；       
（2）记T_n=a_nb₁+a_n﹣1b₂+…+a₁b_n   ， n∈N^*   ， 证明：T_n+12=﹣2a_n+10b_n（n∈N^*）．