1 . 已知函数
，值域为
，则（ ）
，值域为，则（ ）A． | B． 的最大值为1 |
C． | D． ，使得函数 的最小值为 |
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2 . 已知函数
（
）的零点为
，函数
（）的零点为
，则下列结论错误 的是（ ）
（）的零点为，函数（）的零点为，则下列结论A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 是周期函数 |
| B．函数有最大值和最小值 |
| C．函数有对称轴 |
D．对于 ，函数单调递增 |
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4 . 已知函数
（
且
），点
在其图象上.
(1)若函数
有最小值，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若存在非零实数
，使得
，求实数
的取值范围.
（且），点在其图象上.(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；(2)设函数
，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知
.
(1)当
时，
时，求
的取值范围；
(2)对任意
，且
，有
，求
的取值范围；
(3)
，
的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，时，求的取值范围；(2)对任意
，且，有，求的取值范围；(3)
，的最小值为，求的最大值.
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6 . 已知函数，假如存在实数，使得
对任意的实数恒成立，称满足性质
，则下列说法正确的是（ ）
，假如存在实数，使得对任意的实数恒成立，称满足性质，则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则不满足性质 |
C．若 满足性质，则 |
D．若满足性质 ，且 时， ，则当 时， |
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7 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”．
(1)试判断
，（）是否为“G函数”，简要说明理由；
(2)若
是定义在区间
上的“G函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论
在
上是否为“G函数”？并说明理由．
，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”．(1)试判断
，（）是否为“G函数”，简要说明理由；(2)若
是定义在区间上的“G函数”，求实数m的取值范围；(3)试讨论
在上是否为“G函数”？并说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数满足如下两个性质：①
，其中函数是函数
的反函数；②若
，则
，则下列结论正确的为（ ）
满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若点 在曲线 上，则 |
C．存在点 ，使得曲线 与关于点对称 |
D．方程 恰有9个相异实数解 |
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9 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数
，使得
成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数
为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数
在
上为“
伴和函数”；
(3)若函数
在
上为“
伴和函数”，求实数
的取值范围.
在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.(1)判断是否存在实数
，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；(2)证明：函数
在上为“伴和函数”；(3)若函数
在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，若存在四个实数，，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A．的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
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217次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
