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解析
| 共计 34 道试题
1 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点AB处的两切线的交点为.
   
(1)试判断:OMN三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
2024-03-19更新 | 442次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
3 . 椭圆的离心率为,且椭圆经过点.直线与椭圆交于两点,且线段的中点恰好在抛物线上.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
2022-03-05更新 | 860次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题
4 . 在四棱锥中,为正三角形,且平面平面ABCD.

(1)求二面角的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DMPE所成的角的余弦值为?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
2022-01-18更新 | 2092次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
5 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
2022-01-04更新 | 1522次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
6 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 523次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,求过坐标原点且与函数的图像相切的直线方程;
(2)当时,求函数上的最大值.
8 . 经过原点的直线交椭圆两点(点在第一象限),若点关于轴的对称点称为,且,直线与椭圆交于点,且满足,则直线的斜率之积为______,椭圆的离心率为______.
2020-07-11更新 | 1153次组卷 | 9卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
9 . 正方体的棱长为1,点是棱的中点,点都在球的球面上,则球的表面积为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般