名校
1 . 已知等差数列
中，当且仅当
时，
仅得最大值.记数列
的前k项和为
，（ ）
中，当且仅当时，仅得最大值.记数列的前k项和为，（ ）A．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
B．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
C．若 ，则当且仅当 时，取得最大值 |
D．若 ， ，则当或14时，取得最大值 |
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2023-01-12更新
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1277次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 直线
：
与
的图象交于
、
两点
，在A､B两点的切线交于
，
的中点为
，则（ ）
：与的图象交于、两点，在A､B两点的切线交于，的中点为，则（ ）A． | B．点的横坐标大于1 |
C． | D． 的斜率大于0 |
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2023-01-09更新
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994次组卷
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4卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
3 . 设函数
，其中
，若任意
均有
，则称函数
是函数
的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在
处取得的最小值记为
．
(1)若
，试问是否为的控制函数”；
(2)若
，使得直线
是曲线在
处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“
”的值；
(3)若曲线在
处的切线过点
，且
，证明：当且仅当
或
时，
．
，其中，若任意均有，则称函数是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为．(1)若
，试问是否为的控制函数”；(2)若
，使得直线是曲线在处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“”的值；(3)若曲线
在处的切线过点，且，证明：当且仅当或时，．
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2023-01-08更新
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793次组卷
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4卷引用：上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题
名校
4 . 如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设∠BAC＝α，已知正方形S1和正方形S2分别内接于Rt△ACD和Rt△ABC，则
的取值范围为______ ．
的取值范围为
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2023-01-06更新
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1311次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题05三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）模拟检测卷02（文科）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 对于数列，令
，给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③存在各项均为整数的数列，使得
对任意的
都成立；
④若对任意的，都有
，则有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，令，给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则；③存在各项均为整数的数列
，使得对任意的都成立；④若对任意的
，都有，则有.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1139次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，若
的零点个数为4，则实数a取值范围为__________ .
，若的零点个数为4，则实数a取值范围为
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2023-01-08更新
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576次组卷
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2卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 设函数
的定义域为D，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称为“
严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“
严格增函数”（其中
，且
）
③函数
是“严格增函数”（其中
表示不大于x的最大整数）
④函数
不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______ .
的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：①“
严格增函数”一定在D上严格增；②“
严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）③函数
是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）④函数
不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）其中，所有正确的结论序号是
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2022-12-21更新
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537次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若存在使得关于的不等式
成立，则实数
的取值范围（ ）
，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1019次组卷
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7卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
解题方法
9 . 如图，已知斜率为
的直线与双曲线
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且
，则该双曲线的离心率为______ .
的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为
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2022-12-05更新
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1678次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则在区间上的极大值为____________ ．
的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为
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2022-12-02更新
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407次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
