解题方法
1 . 数列
共有11项，前11项和为
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
共有11项，前11项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ）| A．可以是等差数列 |
| B．可以不是等差数列 |
| C．所有符合已知条件的数列中，的取值个数为55 |
D．符合已知条件且满足 的数列的个数为252 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
长轴的左右顶点分别为
，短轴的上下顶点分别为
，四边形
面积为
，椭圆
的离心率是
．的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，直线
与直线
的交点分别为
，证明：线段
的中点为定点．
长轴的左右顶点分别为，短轴的上下顶点分别为，四边形面积为，椭圆的离心率是．
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线与直线的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且
的图象关于点
中心对称，若
，则
__________ .
的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则
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2024-03-27更新
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616次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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532次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 若函数
在定义域上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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488次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知数列
与数列
满足下列条件：①
，
；②
，
；③
，，记数列的前
项积为
.
(1)若
，
，
，
，求
；(2)是否存在
，
，
，
，使得
，
，
，
成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；(3)若
，求
的最大值.
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2024-03-25更新
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549次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知
是定义域为
的偶函数，且在
上单调递减，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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698次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 已知非零函数及其导函数
的定义域均为，
与
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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1139次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
且
恒成立.
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
且恒成立.(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：
．
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